Question

19．为了比较“沙子和水的吸热本领大”时，小明用两个相同的容器分别装有质量都是200g的沙子和水，用两只完全相同的加热器在相同环境下分别进行加热，绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示．已知水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）．那么请问：
（1）图甲和图乙哪个是沙子吸热升温的图象？
（2）加热满10min时，水吸收的热量是多少？
（3）沙子的比热容约是多少？

Answer 1

分析 （1）用两只完全相同的加热器，分别给水和沙子加热，这样做的目的是使水和沙子在相同时间吸收相同的热量，再利用公式△t=$\frac{Q}{cm}$进行分析．
（2）首先根据图象，得出加热10分钟时水的温度变化量，然后根据公式Q=cm•△t进行计算．
（3）同时加热10分钟，水和沙子吸收的热量是相同的，然后根据公式Q=cm•△t，代入吸收的热量、质量及升高的温度，从而计算出沙子的比热容．

解答 解：（1）因为沙子的比热比水小，吸收相同热量时，沙子温度升得多，由图示图象可知，图甲表示的是沙子吸热升温的过程．
（2）由图象知，加热10分钟，水的温度由20℃升高到70℃，
水吸收的热量：Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃-20℃）
=4.2×10⁴J；
（3）相同时间内加热器放出相同的热量．
在10分钟的时间内，沙子吸收的热量：
Q_沙吸=Q_水吸，由图示图象可知，
沙子的温度由20℃升高到250℃，
Q_吸=c•m•△t，可知，沙子的比热容：
c_沙=$\frac{{Q}_{沙吸}}{m△t}$=$\frac{4.2×1{0}^{4}J}{0.2kg×（250℃-20℃）}$≈913J/（kg•℃）
答：（1）图甲表示的是沙子吸热升温的过程．
（2）加热满10 min时，水吸收了4.2×10⁴J的热量；
（3）沙子的比热容是913J/（kg•℃）．

点评 此题通过各个方面考查了学生对比热容概念的理解，同时考查了学生根据图象分析问题的能力，同时考查了有关热量的计算及公式的变形运用．