Question

2．两个小组在实验室分别做两个电学实验，可选器材有：干电池两节，开关、滑动变阻器（标有20Ω字样）、电流表（0～0.6A，0～3A两个量程）、电压表（0～3V，0～15V两个量程）各一个，导线若干．小组甲用图甲所示的实验电路，测量一个标有“2.5V”字样的小灯泡的额定功率．
（1）闭合开关后发现电流表和电压表的示数都较小，小灯泡不发光，原因可能是D．
        A．灯泡L短路          B．灯泡L断路          C．变阻器断路          D．变阻器接入电路的阻值过大
（2）调节滑片P的位置，当电压表示数为2.5V时，电流表的示数如图乙所示，则该灯泡的额定功率是0.7W．
（3）小组乙在完成实验后，组员小宇想尝试测量从家里带来的一只电阻的阻值R_X（约300Ω左右）．他们使用现有器材，仍用伏安法进行测量，发现电流表示数太小，无法准确读出电流大小，没能测出R_X．他们经过讨论后，向老师借了一只最大阻值为R₀的滑动变阻器（标有200Ω字样）．要顺利测出R_x，请你帮助他们画出实验电路图、写出实验步骤和R_X的表达式．

Answer 1

分析 （1）灯泡不亮，可能是灯泡断路，或灯泡短路，或电路电流过小．根据各选项对应仪表的变化选出正确选项；
（2）根据电流表的量程、分度值以及指针的位置读出通过灯泡的额定电流，然后根据P=UI可求出灯泡的额定功率；
（3）可将一只最大阻值为R₀的滑动变阻器作为一个200Ω的定值电阻和电阻为0的电阻使用，将变阻器与待测电阻串联，通过移动滑片使变阻器连入电路中的电阻最大和最小，可分别测出变阻器最大电阻与待测电路串联时待测电阻的电压和电源电压，根据串联电路电压、电流特点，由欧姆定律可求出被测电阻．

解答 解：（1）A、灯泡短路时，电路中电流更大，即电流表示数变大，电压表示数减小，不符合题意；
B、灯泡L断路时，电路中无电流，即电流表示数为零，电压表示数变大，不符合题意；
C、变阻器断路，电路中无电流，并且电压表无法与电源两极相连，即电流表示数为零，电压表示数为零；不符合题意；
D、变阻器接入电路的阻值过大时，电路中电流很小，并且灯泡两端分得的电压也很小，即电流表和电压表示数都较小，则灯泡的实际功率很小，因此不发光，符合题意．
故选D．
（2）当灯泡两端电压为额定电压2.5V时，灯泡正常发光，由图乙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，则此时通过灯泡的电流为0.28A，故灯泡额定功率P=UI=2.5V×0.28A=0.7W．
（3）将变阻器与待测电阻串联，电压表测待测电阻的电压，如下所示：

步骤：①闭合开关，移动滑片到左端，记下电压表示数U₁，
②移动滑片到最右端，记下电压表示数U₂，
表达式：②中电压表示数U₂即电源电压，根据串联电路电压的规律，在①中因待测电阻与变阻器的最大电阻串联，变阻器的电压为U₂-U₁，通过的电流大小为I=$\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{{R}_{0}}$，由串联电路电流的规律，根据欧姆定律，
故待测电阻R_X=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{{{U}_{1}R}_{0}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$．
故答案为：（1）D；
（2）0.7；
（3）按上图连接电路，
步骤：①闭合开关，移动滑片到左端，记下电压表示数U₁，
②移动滑片到最右端，记下电压表示数U₂，
表达式为：R_X=$\frac{{{U}_{1}R}_{0}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$．

点评 本题考查了反常现象的分析、额定功率的计算、及设计实验方案的能力，有一定难度．