Question

8．某中学的学生公寓里新安装了即热式电热水器，解决了学生日常饮水霈要．下表为该电热水器的部分技术参数．求：

	BTF-065
额定功率/W	9680
额定电压/V	220
频率/Hz	50
容积/L	50

（1）该电热水器正常工作时的电流是多少？
（2）该电热水器贮满初温为20℃的水后，在一标准大气压下将其烧开，则在此过程中该电热水器消耗的电能是多少？[假设电能全部转化为内能c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）忽略温度对电热水器电阻的影响，若在实际电压为210V的工作环境下，该电热水器的实际功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据P=UI的变形公式求出电热水器正常工作时的电流；
（2）根据密度的变形公式求出水的质量，根据W=Q=cm△t求出水吸收的热量；
（3）先根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式求出电热水器的阻值，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热水器的实际功率．

解答 解：（1）由P=UI可知，电热水器正常工作时的电流：
I=$\frac{{P}_{额}}{U}$=$\frac{9680W}{220V}$=44A；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水箱中水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg；
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁷J；
此过程中该热水器消耗的电能：
W=Q_吸=1.68×10⁷J；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水器的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{9680W}$=5Ω；
在实际电压为210V的工作环境下，该电热水器的实际功率：
P_实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}$=$\frac{（210V）^{2}}{5Ω}$=8820W．
答：（1）电热水器正常工作时的电流是44A；
（2）此过程中该电热水器消耗的电能是1.68×10⁷J；
（3）在实际电压为210V的工作环境下，该电热水器的实际功率是8820W．

点评 本题考查了电功率公式和吸热公式、密度公式的灵活应用，关键是知道电能全部转化为内能时消耗的电能和水吸收的热量相等，计算过程要注意单位的换算．