Question

9．如图所示的电路中，电源电压U保持不变，滑动变阻器的最大阻值是20Ω，开关S闭合，滑片P在a端时电流表示数为0.5A．当滑片P在b端时电流表示数变化了2A，小灯泡正常发光，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 电源电压是15V
• B． 小灯泡正常发光的电阻是5Ω
• C． 小灯泡的额定功率为15W
• D． 滑片在b端时，电路的总功率为25W

Answer 1

分析 如图所示，电路中开关闭合，滑片P在a端时小灯泡是被短路了，电路相当于只接入了电阻值是20Ω的电阻，由此可求出电源电压；
当滑片P在b端时电流表示数变化2A，由此得到电路中电流，小灯泡正常发光，小灯泡和滑动变阻器是并联的，根据并联电路特点可求出通过小灯泡的电流，再利用R=$\frac{U}{I}$可求出小灯泡正常发光的电阻，利用P=UI可求出小灯泡额定功率和总功率．

解答 解：
A、由题意知，电路中开关闭合，滑片P在a端时电流表示数为0.5A，这时小灯泡是被短路了，电路只有R_ab接入电路，
由此根据欧姆定律可得电源电压：U=IR_ab=0.5A×20Ω=10V，故A错误；
B、当滑片P在b端时，小灯泡和滑动变阻器是并联的，并联电路总电阻小于任何一个支路电阻，所以电路中电阻减小，电流变大，
电流表示数变化了2A，所以此时电路中电流I_总=0.5A+2A=2.5A，
并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等，所以滑动变阻器两端电压不变，电流也不变，
小灯泡正常发光，此时通过灯泡的电流：I_L=I_总-I=2.5A-0.5A=2A，
所以小灯泡正常发光的电阻是：R=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{10V}{2A}$=5Ω，故B正确；
C、小灯泡额定功率P_额=UI_L=10V×2A=20W，故C错误；
D、滑片在b端时，电路的总功率为：
P_总=UI_总=10V×2.5A=25W，故D正确．
故选BD．

点评 此题考查了并联电路特点、欧姆定律及电功率公式的应用，涉及到的知识点较多，总合性较强，此题的难点在于学生要明确当滑片P在b端时，这时的小灯泡和滑动变阻器是并联的．