Question

17．某型号的载重汽车，自身质量为4t，最大载货质量16t，十个轮子与地接触总面积为0.4m²，行驶受到地面的摩擦力为车重的0.2倍，g=10N/kg．
求：
（1）该汽车满载匀速行驶100km，牵引力对汽车做的功；
（2）满载行驶时车对地面的压强；
（3）该汽车以汽油为燃料，汽油热值为4.6×10⁷J/kg，汽车的总效率为32%，汽油的密度为0.75×10³kg/m³，该汽车满载行驶100km需消耗汽油多少升？（汽油质量保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）根据G=mg求出汽车满载时受到的重力，匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据F=0.2G求出其大小，利用W=Fs求出牵引力对汽车做的功；
（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出满载行驶时车对地面的压强；
（3）根据效率公式求出消耗汽油完全燃烧释放的热量，根据Q_放=mq求出消耗汽油的质量，根据密度公式求出消耗汽油的体积．

解答 解：（1）该汽车满载时，受到的重力：
G=mg=（4×10³kg+16×10³kg）×10N/kg=2×10⁵N，
因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，汽车的牵引力：
F=0.2G=0.2×2×10⁵N=4×10⁴N，
牵引力对汽车做的功：
W=Fs=4×10⁴N×100×10³m=4×10⁹J；
（2）满载行驶时，车对地面的压力：
F′=G=2×10⁵N，
车对地面的压强：
p=$\frac{F′}{S}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{0.4{m}^{2}}$=5×10⁵Pa；
（3）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，消耗汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{4×1{0}^{9}J}{32%}$=1.25×10¹⁰J，
由Q_放=mq可得，消耗汽油的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.25×1{0}^{10}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=$\frac{6250}{23}$kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，消耗汽油的体积：
V=$\frac{m′}{ρ}$=$\frac{\frac{6250}{23}kg}{0.75×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈0.3623m³=362.3dm³=362.3L．
答：（1）该汽车满载匀速行驶100km，牵引力对汽车做的功为4×10⁹J；
（2）满载行驶时车对地面的压强为5×10⁵Pa；
（3）该汽车满载行驶100km需消耗汽油362.3L．

点评 本题考查了重力公式、做功公式、压强公式、效率公式、放入公式Q_放=mq、密度公式以及二力平衡条件的应用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．