题目内容

6．如图所示电路，电源电压恒为8V，灯泡L上标有“6V 3W”字样，已知滑动变阻器R的最大电阻为20Ω，电压表的量程为0-15V．若灯泡电阻恒定不变，开关S闭合时：
（1）当滑动变阻器接入电路电阻为多大时，灯泡L正常发光？
（2）当滑动变阻器滑片调到某一位置时，电压表示数为4V，此时灯泡L的实际电功率多大？（计算结果保留两位小数）
（3）在不超过灯泡额定功率的情况下，灯泡的实际可调节的功率范围多大？

分析 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测L两端的电压．
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻；
（2）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电压表示数为4V时灯泡L的实际电功率；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，灯泡的实际功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I2R求出灯泡的最小实际功率，灯泡的最大功率和额定功率相等，然后得出灯泡的实际可调节的功率范围．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测L两端的电压．
（1）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
UR=U总-UL=8V-6V=2V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路的电阻：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（2）灯泡的电阻：
RL=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
当电压表示数为4V时，灯泡L的实际电功率：
P实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（4V）^{2}}{12Ω}$≈1.33W；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡的实际功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流：
I小=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{大}}$=$\frac{8V}{12Ω+20Ω}$=0.25A，
灯泡的最小实际功率：
PL小=I小2RL=（0.25A）2×12Ω=0.75W，
灯泡的最大实际功率和额定功率相等，即为3W，
则灯泡的实际可调节的功率范围为0.75W～3W．
答：（1）当滑动变阻器接入电路电阻为4Ω时，灯泡L正常发光；
（2）当滑动变阻器滑片调到某一位置时，电压表示数为4V，此时灯泡L的实际电功率为1.33W；
（3）在不超过灯泡额定功率的情况下，灯泡的实际可调节的功率范围为0.75W～3W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．

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