Question

15．某质量1kg不规则容器放置于水平桌面，桌面面积1m²．容器内装水4kg，水的高度50cm，容器底部面积内外都是200cm²（即忽略器壁厚度）．求：
（1）容器内水对容器底的压强、压力；
（2）容器对桌面对压力、压强．

Answer 1

分析 （1）水对容器底的：先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）；
（2）容器对桌面的：先计算压力（F=G），后计算压强（p=$\frac{F}{S}$）．

解答 解：（1）水对容器底的压强：
p₁=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×50×10^-2m=5000Pa；
水对容器底的压力：
F₁=p₁S=5000Pa×200×10^-4m²=100N；
（2）容器重：G₁=mg=1kg×10N/kg=10N；
水重：G₂=m_水g=4kg×10N/kg=40N；
容器对水平桌面的压力：
F₂=G₁+G₂=10N+40N=50N；
容器对水平桌面的压强：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{50N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2500Pa．
答：（1）水对容器底部的压力和压强分别为5000Pa、100N；
（2）容器对桌面的压力和压强分别为50N、2500Pa．

点评 本题考查的是液体压强和固体压强的计算方法，同时出现固、液体压力压强，要注意先后顺序：液体，先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）；固体：先计算压力（F=G），后计算压强．