Question

12．灯泡L₁、L₂标有“6V  3.6W”字样，灯泡L₃、L₄标有“6V  6W”字样；把四个灯泡按如图所示连入电路中都发光，那么最亮的灯泡是L₁，最暗的灯泡是L₂．并加以解释．

Answer 1

分析 由电路图可知，L₂与L₃并联后与L₁、L₄串联，由灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$比较四个灯泡的电阻关系，根据串联电路的电流特点和P=I²R比较L₁与L₄的实际功率的关系，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比较L₂与L₃的实际功率关系，根据并联电路的电流特点和P=I²R比较L₁与L₂、L₃与L₄的实际功率关系，然后得出四个灯泡的实际功率关系，实际功率最大的灯泡最亮，实际功率最小的灯泡最暗．

解答 解：由电路图可知，L₂与L₃并联后与L₁、L₄串联，
由题意可知，四个灯泡的额定电压均为6V，额定功率P₁=P₂＜P₃=P₄，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可知，R₁=R₂＞R₃=R₄，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可知：P₁＞P₄，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，P₂＜P₃，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，由P=I²R可知，P₁＞P₂，P₃＜P₄，
综上可知，P₁＞P₄＞P₃＞P₂，
所以，L₁的电功率最大、最亮；L₂的电功率最小、最暗．
答：L₁；L₂；由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可知，R₁=R₂＞R₃=R₄，因通过L₁与L₄的电流相等，所以由P=I²R可知P₁＞P₄，因L₂与L₃的电压相等，所以由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知P₂＜P₃，因通过L₁、L₄的电流大于通过L₂、L₃的电流，所以由P=I²R可知P₁＞P₂、P₃＜P₄，综上可知P₁＞P₄＞P₃＞P₂，故L₁最亮，L₂最暗．

点评 本题考查了串并联电路的特点和电功率公式的灵活应用，会比较通过四个灯泡的电流和电压关系以及灵活的选取功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$、P=I²R是关键．