Question

18．小刚同学在实践活动中自制了一个可调节亮度的台灯，他设计的电路如图所示，灯泡L上标有“220V、40W”，滑动变阻器R_P上标有“990Ω、1A”，设灯泡的电阻不随温度改变，电源电压保持220V不变．求：
（1）灯泡的电阻．
（2）灯泡最暗时，灯泡消耗的电功率．
（3）整个电路消耗总功率为多少．

Answer 1

分析 （1）由灯的铭牌可知灯的额定电压和额定功率，由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$和P=UI求灯泡的电阻；
（2）由图知，滑动变阻器和灯串联，当滑片P在最左端时滑动变阻器全部接入电路，灯泡最暗，利用欧姆定律求此时电路中的电流，再根据P=I²R求出此时灯的实际功率；
（3）根据P=UI计算整个电路消耗总功率．

解答 解：
（1）I=$\frac{U}{R}$和P=UI可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2））由图可知滑动变阻器和灯串联，当滑片P在最左端时滑动变阻器连入电阻最大，R_滑=990Ω，此时电路中的电流最小，灯泡最暗：
此时电路中电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$=$\frac{220V}{1210Ω+990Ω}$=0.1A，
因此灯泡的实际功率：P_L′=I′²R_L=（0.1A）²×1210Ω=12.1W；
（3）此时电路消耗的总功率：
P_总=UI′=220V×0.1A=22W．
答：（1）灯泡的电阻是1210Ω；
（2）灯泡最暗时，灯泡消耗的电功率是12.1W；
（3）整个电路消耗总功率为22W．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律、电功率计算公式的变形应用，注重了公式变形应用能力的考查．