Question

14．如图所示（甲）是某同学探究电流与电压关系的电路图，开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片P从a端移至b端，电流表和电压表的示数变化关系如图（乙），则图象可知（　　）

• A． 电阻R₀两端电压与通过R₀的电流成正比
• B． R₀的电阻值是10Ω
• C． 滑动变阻器R的最大阻值是25Ω
• D． 该电路最小功率0.05W

Answer 1

分析 （1）由图象可知，R₀两端的电压和电流关系是一个正比例函数图象；
（2）当滑片位于b端时接入电路中的电阻为0，电路为R₀的简单电路，电压表测电源的电压，根据图象可知电源电压的大小和电路中的最大电流，根据欧姆定律求出
R₀的电阻值；
（3）由图示图象求出电压对应的电流，然后由欧姆定律求出滑动变阻器阻值；
（4）当滑片位于a端时接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图象读出电路中的最小电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值，根据P=UI求出电路消耗的最小功率．

解答 解：
A、因为电流随电压的变化图象为正比例函数图象，且呈一条直线，所以通过R₀的电流与R₀两端的电压成正比．但由电压是产生电流的原因可知，不能说电阻R₀两端电压与通过R₀的电流成正比，故A不正确；
B、由电路图甲，当滑片位于b端时，电路为R₀的简单电路，电压表测电源的电压，电路中的电流最大，
由图乙可知，电源的电压U=3.0V，电路中的最大电流I_大=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{3.0V}{0.6A}$=5Ω，故B不正确；
C、由电路图，滑片在a端时，变阻器连入阻值最大，由图象乙此时电路电流最小I=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路总电阻：R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω，
滑动变阻器最大阻值：R_滑最大=R_总-R₀=30Ω-5Ω=25Ω．故C正确；
D、根据P=UI可知，电路中电流最小时，电路消耗功率最小，
电路的最小功率：P_小=UI_小=3.0V×0.1A=0.3W，故D不正确．
故选C．

点评 本题考查电流随电压的变化图象分析，图象中包含了大量有用的信息，关键看我们能否结合实验的要求将其找出，然后再利用相关公式进行计算．