Question

4．两条质量都为20克的扁虫竖直紧贴着板面爬过一块竖直放置的非常薄的木板，板高10厘米，一条虫子长为20cm，另一条宽一些但长度只有10cm．当两条虫子的中点正好在木板顶部时，宽（选填“长”或“宽”）一些的扁虫克服重力做的功多一些，多5×10^-3J的功．（设扁虫沿长度方向的大小是均匀的，g=10N/kg）

Answer 1

分析 虫子的中点正好在木板顶部时，虫就搭在木板顶端，相当于虫身体对折了，两截身体搭在木板两面，所以虫身体越长，搭在木板两边的身体重心越低．
所以克服重力做功：W=mgh，20cm身长的虫重心更低．

解答 解：由题可知，扁虫沿长度方向的大小是均匀的，
虫子的中点正好在木板顶部时，虫子就搭在木板顶端，相当于虫子身体对折了，
所以，长为20cm的扁虫的重心升高高度为：h=10cm-$\frac{1}{4}$×20cm=5cm，
长为10cm的扁虫的重心升高高度为：h'=10cm-$\frac{1}{4}$×10cm=7.5cm，
两虫的重力相同，宽一些的虫子重心升高的高一些，则宽一些的扁虫克服重力做的功多一些；
宽扁虫克服重力多做的功：
△W=Gh′-Gh=mg（h′-h）=20×10^-3kg×10N/kg×（7.5-5）×10^-2m=5×10^-3J．
故答案为：宽；5×10^-3．

点评 此题主要考查功的计算，可以把图想象成一条蛇翻越围墙，翻到一半，身体搭在围墙上，身体正好对半分，比较容易理解．