Question

8．实验室中有一个热敏电阻R，其电阻值随温度变化的图象如图所示，要测量热敏电阻在任意温度时的电阻值，现有下列实验器材：
一节蓄电池（电源电压约为2V且保持不变），两个开关S₁、S₂，导线若干．另外，还有再可供选择的以下器材：
A．电流表A（量程：0～0.6A，0～3A）；
B．电压表V（量程：0～3V，0～15V）；
C．定值电阻R₁（阻值：5Ω）；
D．定值电阻R₂（阻值：150Ω）．
请你从A、B、C、D四种实验器材中选择2种器材准确测量出当温度在35℃时热敏电阻R的阻值，并根据要求完成下列问题．
（1）选择的两种器材是BD（填写器材前面字母序号），选择电表的量程0～3V．
（2）请设计并画出实验电路图（实验测量过程中不拆接电路）．
（3）按照你设计的电路图连接实验电路，写出实验步骤．
（4）用测量的物理量和已知物理量表示R=$\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{{U}_{1}}$×R₂．

Answer 1

分析 （1）因要准确测量出当温度在35℃时热敏电阻R的阻值，由曲线图可知，待测电阻大小在100Ω～200Ω之间；当选取R₂时，因其阻值与待测电阻大小接近，当两电阻串联时，根据分压原理可知，两电阻分得的电压接近，因电源电压为2V左右，所以两电阻电压各约为1V左右，使用电压表的小量程，指针约达到满刻度的三分之一，测量较为准确；
当选取R₁时，待测电阻的阻值远大于5Ω，电源电压几乎全加在待测电阻两端，而定值电阻两端的电压小于电压表的分度值，不能起到测量电压的作用，故应该选择定值电阻R₂；因为一节旧干电池电压低于3V，故电表量程选择小量程即可；
（2）根据上述分析选择器材设计电路；
（3）根据电路图设计实验步骤；
（4）利用分压原理求待测电阻大小表达式；

解答 解：（1）因要准确测量出当温度在35℃时热敏电阻R的阻值，由R-T图象可知，待测电阻大小在100Ω～200Ω之间；当选取R₂时，因其阻值与待测电阻大小接近，当两电阻串联时，根据分压原理可知，两电阻分得的电压接近，因电源电压为2V左右，所以两电阻电压各约为1V左右，故使用电压表的小量程，测量电压准确度较高．所以，选择的两种器材是BD，选择电表的量程为0～3V；
（2）因只有一只电压表，故可采用开关闭合使电阻短路的方法，在不拆接的前提下，可测出两个不同的电压值，实验电路如图所示：

（3）实验步骤为：A、闭合开关S₁，断开开关S₂，读出电压表的示数为U₁；
B、闭合开关S₁、S₂，读出电压表示数为U₂；
（4）由操作B知，电源电压为U₂；
由操作A知，U₁为两电阻串联时R₂的电压，通过R₂的电流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{2}}$；
根据串联电路电压的规律可知，此时待测电阻R的电压为U₂-U₁，
由串联电路电流的规律可知，通过待测电阻R的电流为$\frac{{U}_{1}}{{R}_{2}}$；
所以，待测电阻R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{{U}_{1}}$×R₂．
故答案为：（1）BD；0～3V；
（2）电路图如上图所示；
（3）A、闭合开关S₁，断开开关S₂，读出电压表的示数为U₁；
B、闭合开关S₁、S₂读出电压表示数为U₂；
（4）$\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{{U}_{1}}$×R₂．

点评 本题重点考查对实验器材的选择及设计实验方案的能力，综合性强，难度较大．