Question

19．如图所示，电路中定值电阻R₁=20Ω，R₂为滑动变阻器，电源电压保持不为，当滑片在a端时，电流表示数为0.3A，滑片在b端时电压表示数为4V．求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器R₂的最大阻值；
（3）R₁的电小电功率．

Answer 1

分析 （1）当滑片在a端时，滑动变阻器短路，只有R₁工作，根据I=$\frac{U}{R}$求出电源电压；
（2）滑片在b端时，滑动变阻器达到最大阻值，和R₁串联，根据串联电路的分压特点求出最大阻值；
（3）当滑动变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，R₁消耗的电功率最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小功率．

解答 解：（1）当滑片在a端时，滑动变阻器短路，只有R₁工作，
由I=$\frac{U}{R}$得电源电压：
U=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V；
（2）滑片在b端时，滑动变阻器达到最大阻值，和R₁串联，根据串联电路的分压特点可得：
$\frac{U2}{U-{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$，
$\frac{4V}{6V-4V}$=$\frac{{R}_{2}}{20Ω}$，
解得：滑动变阻器R₂的最大阻值R₂=40Ω；
（3）当滑动变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，R₁消耗的电功率最小，此时R₁两端的电压U₁=U-U₂=6V-4V=2V，
R₁消耗的最小电功率P₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（2V）^{2}}{20Ω}$=0.2W．
答：（1）电源电压6V；
（2）滑动变阻器R₂的最大阻值40Ω；
（3）R₁消耗的最小电功率0.2W．

点评 此题主要考查的是学生对欧姆定律、串联电路的分压特点和电功率计算公式的理解和掌握，弄明白什么时候R₁消耗的电功率最小是解决此题的关键．