Question

7．如图甲是某品牌的足浴盆，它既有加热功能，又有按摩功能，温控开关可自动控制盆中水的加热温度．图乙是足浴盆的简化电路图，相关参数如表，请根据这些信息完成下列问题：

型号	B25
额定电压	220V
加热功率	1000W
电动机功率	22W

（1）加热电阻正常工作时的阻值；
（2）启动按摩功能时通过电动机线圈的电流；
（3）在足浴盆中加入适量水后，在额定电压下加热并同时启动按摩功能，工作了5min，足浴盆消耗多少焦耳电能．

Answer 1

分析 （1）加热电阻正常工作时，加热功率和额定功率相等，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求阻值；
（2）启动按摩功能时，电动机工作，根据P=UI求通过线圈的电流；
（3）根据W=Pt计算足浴盆加热和按摩电动机消耗的电能，从而得到足浴盆消耗电能．

解答 解：
（1）由图可知，加热时足浴盆正常工作时的功率P=1000W，电压U=220V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得加热电阻值：
R_加热=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）启动按摩功能时，电动机工作，功率P=22W，电压U=220V，
由P=UI可得通过线圈的电流：
I=$\frac{{P}_{电动机}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A；
（3）由P=$\frac{W}{t}$在额定电压下加热并同时启动按摩功能，工作了5min消耗电能：
W=W_加热+W_电动机=（P_加热+P_电动机）t
=（1000W+22W）×300s
=3.066×10⁵J．
答：（1）加热电阻正常工作时的阻值为48.4Ω；
（2）启动按摩功能时通过电动机线圈的电流为0.1A；
（3）在足浴盆中加入适量水后，在额定电压下加热并同时启动按摩功能，工作了5min，足浴盆消耗电能为3.066×10⁵J．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，主要考查电功率公式、电功公式的应用，关键是知道用电器正常工作时的功率和额定功率相等并能从表格中得出相关的信息．