Question

7．如图所示，工人师傅用一个滑轮组在40s内将重600N的木箱从地面匀速吊上4m高的阳台，所用的拉力为220N，不计绳重和摩擦．求：
（1）工人师傅做的有用功；   
（2）工人师傅做的总功；
（3）工人师傅的总功率；
（4）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）知道木箱的重力和上升的高度，根据W_有=Gh求出有用功；
（2）由图可知动滑轮上绳子的段数，根据s=nh求出绳端移动的距离，利用W_总=Fs求出总功；
（3）根据P_总=$\frac{{W}_{总}}{t}$计算总功率；
（4）已经求出了有用功和总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%计算滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）工人师傅做的有用功：
W_有=Gh=600N×4m=2400J；
（2）由图可知，动滑轮上绳子的段数n=3，
则绳端移动的距离：s=3h=3×4m=12m；
工人师傅做的总功：
W_总=Fs=220N×12m=2640J；
（3）工人师傅的总功率：
P_总=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2640J}{40s}$=66W；
（4）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2400J}{2640J}$×100%≈90.9%．
答：（1）工人师傅做的有用功为2400J；   
（2）工人师傅做的总功2640J；
（3）工人师傅的总功率66W；
（4）滑轮组的机械效率为90.9%．

点评 本题考查了有用功、总功、总功率、机械效率的计算，熟记和灵活应用公式是解题的关键．