Question

16．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A、B，已知A液体的质量小于B液体的质量，则两种液体的密度ρ_A＜ρ_B；将两个相同的金属球分别浸没在A、B液体中，此时A液体对容器底部的压强＜B液体对容器底部的压强，两容器对地面的压力F_A＜F_B．（均选填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析 （1）两个圆柱形容器完全相同，由图知，A液体和B液体的体积关系，知道质量关系，利用ρ=$\frac{m}{V}$得出液体的密度关系；
（2）容器为圆柱形容器，液体对容器底的压力F=G=mg，知道液体的质量关系，可得液体对容器底的压力关系，而容器底面积相同，利用p=$\frac{F}{S}$得出两容器底受到的液体压强关系；（3）两个圆柱形容器完全相同、知道液体的质量关系，将两个完全相同的金属球分别投入两容器中，可得总质量大小关系，容器对桌面的压力F=G=mg，据此得出两容器对地面的压力关系．

解答 解：
（1）两个圆柱形容器完全相同，由图知，A液体的体积V_A＞V_B，A液体的质量m_A＜m_B，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，ρ_A＜ρ_B．
（2）容器为圆柱形容器，液体对容器底的压力F=G=mg，
由于A液体的质量小于B液体的质量，所以A液体对容器底的压力小于B液体对容器底的压力，
而两个圆柱形容器完全相同、底面积相同，所以由p=$\frac{F}{S}$可知A两容器底受到的液体压强小于B两容器底受到的液体压强，
将两个完全相同的金属球分别投入两容器中都浸没，且两容器均没有液体溢出，
所以排开液体的体积相同，即液面升高的高度相同．
根据液体压强的公式p=ρgh可知，△p_甲=ρ_甲g△h，△p_乙=ρ_乙g△h
由于ρ_甲＜ρ_乙
所以△p_甲＜△p_乙
所以将两个完全相同的金属球分别投入两容器中甲、乙容器底部受到的压强关系为：p_甲＜p_乙；
（3）两个圆柱形容器完全相同、A液体的质量小于B液体的质量，将两个完全相同的金属球分别投入两容器中，
容器的总质量m_总A＜m_总B，
而容器对地面的压力F=G=mg，
所以，两容器对地面的压力F_A＜F_B．
故答案为：＜；＜；＜．

点评 本题为力学综合题，考查了密度公式、液体压强公式和压强定义式的了解与掌握，利用好两个隐含条件是关键：一是在圆柱形容器内，液体对容器底的压力等于液体的重力，二是容器对地面的压力等于容器和液体的总重力．