题目内容

4.如图是小明设计的探究电路特点的实验电路图,其中电源电压为4.5V,定值电阻R0的规烙为“5Ω 1A”,变阻器上标有“20Ω  1A”,灯L上标有“2.5V  1W”,电流表选择量程“0~0.6A”,电压表选择量程为“0~3V”.S1闭合,S2接b,调节变阻器滑片位置使灯正常发光.不计灯丝电阻变化,求:
(1)灯正常发光时,通过变阻器的电流;
(2)保持变阻器滑片位置不动,当S1闭合,S2接a时,定值电阻R0的功率;
(3)为保证电路中各元件的安全,变阻器允许接入电路的阻值范围.

分析 (1)S1闭合,S2接b,灯泡与变阻器R串联,电压表测变阻器两端电压.由串联电路特点和P=UI计算灯正常发光时,通过变阻器的电流,并计算出此时变阻器连入阻值;
(2)当S1闭合,S2接a时,R0与R串联,电流表测电路中电流,电压表测R两端电压,先串联电路特点和欧姆定律计算电路中电流,再P=I2R计算定值电阻R0的功率;
(3)根据电路元件的规格和电表量程,根据串联电路特点和欧姆定律计算变阻器的取值范围.

解答 解:
(1)由图知,S1闭合,S2接b,灯泡与变阻器R串联,电压表测变阻器两端电压,
串联电路中电流处处相等,由P=UI可得,灯正常发光时通过变阻器的电流:
I=IR=I额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{1W}{2.5V}$=0.4A;
由串联电路的电压特点和欧姆定律可得,此时变阻器连入电路的阻值:
R=$\frac{U-{U}_{额}}{{I}_{R}}$=$\frac{4.5V-2.5V}{0.4A}$=5Ω;
(2)由图知,当S1闭合,S2接a时,R0与R串联,
滑片位置不动,此时电路中电流:
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{4.5V}{5Ω+5Ω}$=0.45A,
所以定值电阻R0的功率;
P0=I′2R0=(0.45A)2×5Ω=1.0125W;
(3)①当S1闭合,S2接a时,R0与R串联,电流表测电路中电流,电压表测R两端电压,
由题知,R和R0允许通过最大电流为1A,电流表量程0-0.6A,所以电流中最大电流为0.6A,
由串联电路特点和欧姆定律可知,
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$≤0.6A,即:$\frac{4.5V}{5Ω+R}$≤0.6A,
解得:R≥2.5Ω,
电压表量程0-3V,所以UR =IR≤3V,即:$\frac{4.5V}{5Ω+R}$×R≤3V,
解得:R≤10Ω,
所以为保证电路中各元件的安全,变阻器允许接入电路的阻值范围为:2.5Ω~10Ω;
②S1闭合,S2接b,灯泡与变阻器R串联,电压表测变阻器两端电压,
灯泡电阻:RL=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{2.5V}{0.4A}$=6.25Ω
灯泡允许通过最大电流0.4A,R允许通过最大电流为1A,所以电流中最大电流为0.4A,
所以:I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$≤0.4A,即:$\frac{4.5V}{6.25Ω+R}$≤0.4A,
解得:R≥5Ω,
电压表量程0-3V,所以UR =IR≤3V,即:$\frac{4.5V}{6.25Ω+R}$×R≤3V,
解得:R≤12.5Ω,
所以为保证电路中各元件的安全,变阻器允许接入电路的阻值范围为:5Ω~12.5Ω.
答:(1)灯正常发光时,通过变阻器的电流为0.4A;
(2)保持变阻器滑片位置不动,当S1闭合,S2接a时,定值电阻R0的功率为1.0125W;
(3)①当S1闭合,S2接a时,变阻器允许接入电路的阻值范围为:2.5Ω~10Ω;
②S1闭合,S2接b时,变阻器允许接入电路的阻值范围为:5Ω~12.5Ω.

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律、电功率计算公式的应用.滑动变阻器的作用就是要保护电路中的各元件,并改变电路的电流、电压大小,在确定滑动范围时,应重点关注电流与电压的变化,找出最大值和最小值才能最终确定其范围,具体电路中,尤其要关注多个电压或电流的情况,必须保证每一个元件都不能超过其工作要求

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