Question

19．如表为一台电烤箱的铭牌，其内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝．求：（1）电烤箱在高温档时正常工作5min所消耗电能是多少？．
（2）电烤箱在低温档正常工作时，R₁的功率是多少？

	XX牌电烤箱
额定电压		220V
额定功率	高温档	1100W
额定功率	低温档	440W
电源频率		50Hz

Answer 1

分析 根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当开关S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电路中的电阻最小，电功率最大即为高温档；当开关S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，电路的电阻最大，电功率最小即为保温状态．
（1）高温档时，电路为R₁的简单电路，由表格可知高温档时电功率，则利用W=Pt即可求消耗电能；
（2）根据I=$\frac{P}{U}$求出电烤箱在低温档正常工作时的电流；根据P=I²R求出在低温档正常工作时R₁的功率．

解答 解：当开关S₁、S₂都闭合时，电路为R₁的简单电路，电路中的电阻最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电功率最大即为高温档状态；如图：

当开关S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，电路的电阻最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电功率最小即为低温档状态．如图：

（1）高温档时，电路为R₁的简单电路，由表格可知：P_高=1100W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，5min消耗电能：
W=P_高t=1100W×5×60s=3.3×10⁵J；
（2）电烤箱在低温档位正常工作时，R₁与R₂串联，由表格知P_低=440W，
由P=UI得电烤箱在低温档正常工作时的电流：
I_低=$\frac{{P}_{低}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
R₁的电功率：P₁=I²R₁=（2A）²×44Ω=176W．
答：（1）电烤箱在高温档正常工作5min所消耗的电能是3.3×10⁵J；
（2）电烤箱在低温档正常工作时，R₁的功率是176W．

点评 本题考查了电阻、电流、电功率、电功的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，难点是根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$结合开关的闭合、断开判断电烤箱的工作状态．