Question

10．如图所示，电源两端电压保持12V不变，小灯泡L上标有“6V 3W”字样．滑动变阻器最大电阻值R=60Ω．不考虑灯丝电阻随温度的变化．下列说法正确的是（　　）

• A． 开关S断开时，电压表的示数为12V
• B． S闭合后，小灯泡L的最小实际电功率为0.5W
• C． 小灯泡L正常发光时，变阻器R消耗的电功率为3W
• D． 小灯泡灯丝电阻为12Ω

Answer 1

分析 （1）S断开时，电压表测电源的电压，根据电源的电压可知电压表的示数．
（2）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡消耗的电功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R求出灯泡的最小电功率；
（3）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI比较灯泡与滑动变阻器电功率之间的关系，进一步求出变阻器消耗的电功率．

解答 解：（1）S断开时，电压表测电源的电压，所以此时电压表的示数为12V，故A正确；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，故D正确；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡消耗的电功率最小，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以根据欧姆定律可知，此时电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{12V}{12Ω+60Ω}$=$\frac{1}{6}$A，
灯泡的最小电功率：
P_L=I²R_L=（$\frac{1}{6}$A）²×12Ω≈0.33W，故B不正确；
（3）灯泡正常发光时的电压为6V，功率为3W，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以此时滑动变阻器两端的电压：
U_R=U-U_L额=12V-6V=6V，
因为串联电路中各处的电流相等，
所以根据P=UI可知，此时滑动变阻器消耗的电功率和灯泡消耗的电功率相等，即为3W，故正确．
故选ACD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和知道灯泡正常发光时的电压与额定电压相等．