Question

19．在课外实践活动中，小明探究纸锥竖直下落的运动情况．

（1）为了测定纸锥下落的快慢，小明用频闪相机拍下某一纸锥下落过程的照片，如图甲所示．再用刻度尺测量照片上AC之间的距离是4.00cm．由照片可知，纸锥下落到B位置时受到的空气阻力等于（选填“大于”、“小于”或“等于”）纸锥下落到C位置时受到的空气阻力．已知照相机每隔0.2s曝光一次，照片的缩放比例为1：30，则纸锥经过B位置时的实际速度为1.5m/s．
（2）实验中，小明还发现不同纸锥由静止释放下落相同高度所经历的时间不同．通过观察分析，他猜想这可能与纸锥的锥角、锥边的长度、纸锥的质量以及纸面粗糙程度有关．于是他利用同一规格的纸张按相同的方法制作纸锥：先裁剪出一个圆，再剪下一个缺口，最后用胶水将缺口两边粘合住，制作了a、b、c三个不同的纸锥，如图乙所示．其中锥边r₁＞r₂=r₃，锥角α₁=α₂＞α₃．
①为了研究纸锥从同一高度由静止释放下落到地面的时间与纸锥锥边长度的关系，小明应选择纸锥ab（选填“a”、“b”、“c”）来进行对比实验．
②在研究纸锥下落的时间与纸锥锥角的关系时，小明将a、c两个纸锥分别从同一高度由静止释放下落到地面，用秒表分别测出两纸锥下落的时间，再进行比较总结，得出结论．请你评估小明的实验方案并在现有器材的基础上提出相应的改进方法．
评估意见：应选用bc纸锥，并控制纸锥的质量相等．改进方法：把从bc纸锥上剪下的缺角折放（粘贴）到相应的纸锥内，进行两次对比实验．

Answer 1

分析 （1）从刻度尺上读出纸锥运动的距离，注意选择选取纸锥同一部位测量；
当纸锥匀速下落时，阻力等于重力；
根据照片上运动的距离和缩放比例可以得出相应时间内纸锥实际运动的距离，用v=$\frac{s}{t}$求速度；
（2）小明猜想这可能与纸锥的锥角、锥边的长度、纸锥的质量以及纸面粗糙程度有关，注意采用控制变量法选择器材并评估和改进实验．

解答 解：（1）选取纸锥同一部位测量纸锥移动的距离，A处纸锥的底面在刻度尺上对应的刻度为6.50cm，C处纸锥的底面在刻度尺上对应的刻度为10.50cm，
则AC之间距离为10.50cm-6.50cm=4.00cm；
由图可知，最后三个纸锥每两个相邻纸锥之间的间距相等，均为1.00cm，两个相邻纸锥之间间隔的时间相等，均为0.2s，则纸锥在此段路程相等时间内通过的路程相等，做匀速直线运动，纸锥处于平衡状态，在竖直方向受到的重力和空气阻力是平衡力，大小相等，即空气阻力大小不变；
由上可知，纸锥B点处于匀速直线运动状态，在匀速直线运动的过程中，照片上相邻纸锥之间的间距为1.00cm，照片的缩放比例为1：30，则纸锥之间的实际距离s=1.00cm×30=30cm=0.3m，对应的时间为0.2s，则速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.3m}{0.2s}$=1.5m/s；
（2）①根据小明的猜想可知，研究纸锥从同一高度由静止释放下落到地面的时间与纸锥锥边长度的关系，选择纸锥，纸锥的质量以及纸面粗糙程度、纸锥锥角必须相等，纸锥锥边长度不等，应选择ab纸锥；
②研究纸锥下落的时间与纸锥锥角的关系，选择纸锥，纸锥锥边长必须相等，纸锥锥角不等，应选用bc纸锥；
纸锥下落的时间除了与纸锥的锥边长、纸锥锥角有关，还与纸锥的质量有关，ac或bc质量不等，要研究纸锥下落的时间与纸锥锥角的关系，必须改进实验，控制纸锥的质量相等；
改进方法如下：把从b c纸锥上剪下的缺角折放（粘帖）到相应的纸锥内，进行两次对比实验．
故答案为：（1）4.00；等于；1.5；
（2）①ab；②应选用bc纸锥，并控制纸锥的质量相等；把从b c纸锥上剪下的缺角折放（粘贴）到相应的纸锥内，进行两次对比实验．

点评 本题考查了探究纸锥竖直下落的情况的实验，以探究物体运动快慢的实验为基础，还考查了刻度尺读数的方法、二力平衡的知识、速度的计算、控制变量法等知识点，要注意掌握．