Question

12．将一薄板挡在一段两端开口的圆锥形管口的下面，如图所示，放入水中，再往里加入1kg水时，薄板刚好下沉，如果不倒入水而在板底中心处轻轻置入1kg砝码时，薄板将不会下沉（填“会”“不会”）．

Answer 1

分析 因为圆锥形管口，上口细、下口粗，当注入水时，对薄片的压力F=pS=ρghS，大于水重，当换成等重的砝码时，小于向上的压力而不会下沉．

解答 解：设圆锥形管口下口面积为S，注入水深h，
根据p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh可知，水对薄片向下压力F_向下=pS=ρghS；
因为圆锥形管口，上口细、下口粗，
所以，F_向下=pS=ρghS＞G_水，
当有1kg水（重10N）慢慢注入管中时，恰能使薄板下沉，此时
F_向上=F_向下＞10N
当换成1kg的砝码（重为10N）时，F′_向下=10N
F_向上＞F′_向下，薄板将不会下沉．
故答案为：不会．

点评 此题考查物体浮沉条件及其应用，关键是知道上下粗细一样的容器中，液体对容器底的压力等于液体的重力；上面粗、下面细的容器中液体对容器底的压力小于液体的重力；上面细、下面粗的容器中液体的压力大于液体的重力．