Question

9．做匀速直线运动的物体甲和乙，通过的路程之比为2：5，所用时间之比为2：3．则他们的速度之比为3：5；若通过相同的路程，则他们所用时间之比为5：3．

Answer 1

分析 已知路程之比和时间之比，根据公式v=$\frac{s}{t}$可求甲、乙两物体速度之比；已知路程相同，还知道速度之比，根据公式t=$\frac{s}{v}$可求所用时间之比．

解答 解：甲、乙两物体速度之比为$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$×$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{2}{5}$×$\frac{3}{2}$=$\frac{3}{5}$=3：5，
当他们通过相同的路程它们所用时间之比为$\frac{{t}_{甲}′}{{t}_{乙}′}$=$\frac{\frac{s}{{v}_{甲}}}{\frac{s}{{v}_{乙}}}$=$\frac{{v}_{乙}}{{v}_{甲}}$=$\frac{5}{3}$=5：3．
故答案为 3：5；5：3．

点评 本题考查速度公式的应用，关键是速度公式及其变形的灵活运用，还要知道要研究速度、路程和时间的关系，必须知道其中两个量的变化情况．