Question

8．将标有“8V 16W”和标有“6V 6W”的灯L₁和L₂串联在电路中，当其中一盏灯能正常发光时，求：
（1）通过两灯的额定电流．
（2）灯的电阻R₁、R₂ ；
（3）灯两端的电压U₁、U₂及其电源电压；
（4）灯消耗的实际功率P₁、P₂及其电路消耗的总功率；
（5）哪一盏灯更亮，为什么？

Answer 1

分析 （1）已知额定功率和额定电压，利用P=UI计算出两盏灯各自的额定电流；
（2）根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可分别求得灯的电阻R₁、R₂ ；
（3）根据串联电路的电流规律分析得出正常发光的灯泡根据L₂正常发光，可得电路中的电流，再利用U=IR分别求得灯两端的电压U₁、U₂及其电源电压
（4）根据P=I²R可分别求得灯消耗的实际功率P₁、P₂及其电路消耗的总功率；
（5）灯泡的亮度取决于其实际功率的大小．

解答 解：（1）L₁的额定电流：I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{16W}{8V}$=2A，
L₂的额定电流：I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
（2）R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（8V）}^{2}}{16W}$=4Ω；
R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{6W}$=6Ω；
（3）比较可知：I₁＞I₂，
在串联电路中，电流处处相等，此时电路中的电流应是I₂，即L₂正常发光，否则，会损坏L₂，
由I=$\frac{U}{R}$可得U₁=I₂R₁=1A×4Ω=4V，U₂=6V，电源电压U=U₁+U₂=4V+6V=10V；
（4）实际功率P₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（4V）}^{2}}{4Ω}$=4W，P₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{6Ω}$=6W．
其电路消耗的总功率为P_总=P₁+P₂=4W+6W=10W；
（5）灯泡的亮度取决于其实际功率的大小．由（4）计算结果可知，P₂＞P₁，则L₂亮．
答：（1）L₁的额定电流为2A；L₂的额定电流为1A；
（2）R₁为4Ω；R₂为6Ω；
（3）灯L₁两端电压U₁为4V；L₂两端电压U₂为6V；电源电压为10V；
（4）灯消耗的实际功率P₁为4W；P₂为6W，其电路消耗的总功率为10W；
（5）L₂亮．

点评 本题考查了电功率、欧姆定律公式的计算，关键是电功率公式和欧姆定律的应用，难点是求串联时电路的电流，还要知道串联电路电流、电阻和电压的规律．属于常见的考试题型．