Question

13．某单缸四冲程汽油发动机气缸直径为Dmm，一次冲程活塞在气缸中移动的距离是Lmm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为pPa，当转速为Nr/min时，最低油耗可达Mg/（kw•h），汽油的热值为qJ/kg．请回答下列问题：
（1）在1s内活塞对外做功多少次？
（2）已知1kw•h=3.6×10⁶J，该汽油发动机的效率最高可达多少？
（3）一个做功冲程中燃气对活塞做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）4冲程单缸内燃机工作时，飞轮（曲轴）每转两圈对外做功一次；
（2）根据最低油耗可达Mg/（kw•h），汽油的热值为qJ/kg．求该汽油发动机的最高效率；
（3）求出活塞的面积，知道燃气的平均压强，可利用公式F=PS计算出平均压力的大小．知道活塞在气缸中移动的距离，可利用公式W=FS计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功．

解答 解：（1）转速为Nr/min时的四冲程内燃机，则每秒转$\frac{N}{60}$圈，飞轮每转两圈对外做功一次，所以，在1s内活塞对外做功$\frac{N}{120}$次；
（2）最低油耗可达Mg/（kw•h），表示每消耗M×10^-3 kg的油获得1kw•h=3.6×10⁶J的有用功，
即释放的最小热量Q=M×10^-3 kg×qJ/kg=Mq×10^-3 J，
该汽油发动机的效率最高η=$\frac{{W}_{有}}{Q}=\frac{3.6{×10}^{6}J}{Mq{×10}^{-3}J}$×100%=$\frac{3.6}{Mq}$×10⁹×100%=$\frac{3.6}{Mq}$×10¹¹%；
（3）气缸直径为Dmm，活塞的面积S=$（\frac{D×1{0}^{-3}m}{2}）^{2}$π，因p=PPa，所以燃气对活塞的平均压力为：
F=pS=pPa×$（\frac{D×1{0}^{-3}m}{2}）^{2}$π=2.5×10^-7pπD²N．
一次冲程活塞在气缸中移动的距离是s=Lmm=0.001Lm，
故一个做功冲程中燃气对活塞做的功：W=Fs=2.5×10^-7pπD²N×0.001Lm=0.001pSLJ=2.5×10^-10pπD²LJ．
答：（1）在1s内活塞对外做功$\frac{N}{120}$次；
（2）已知1kw•h=3.6×10⁶J，该汽油发动机的效率最高可达$\frac{3.6}{Mq}$×10¹¹%；
（3）一个做功冲程中燃气对活塞做的功是2.5×10^-10pπD²LJ．

点评 本题考查内燃机的有关知识及压强、做功、燃烧值、效率的计算，求解过程中注意单位的换算，难点是已知量均用字母表示，单位与字母易混淆，是难题也是易错题．