Question

10．如图所示，完全相同的杯子放于桌面上，盛装有不同密度的盐水，将同一只鸡蛋放入杯中，最终液面保持相平，鸡蛋浮沉情况如图甲乙丙，三种情况下，各物理量间的关系正确的是（　　）

• A． 液体的密度ρ_甲=ρ_乙＜ρ_丙
• B． 容器对桌面的压强p_甲＜p_乙＜p_丙
• C． 鸡蛋受到的浮力F_甲=F_乙＜F_丙
• D． 液体对容器底的压强p_甲＞p_乙＞p_丙

Answer 1

分析 根据物体的浮沉条件判断两者所受浮力关系和液体密度关系；
根据G=mg=ρVg判断出液体的重力关系，根据F=G_液+G_鸡蛋+G_容器可判断容器对桌面的压力关系，根据p=$\frac{F}{S}$可判断容器对桌面的压强关系；
再根据p=ρgh判断对杯底的压强关系．

解答 解：由图可知，鸡蛋在甲、乙、丙杯中分别处于下沉、悬浮、漂浮状态，
A、根据浮沉条件可知：物体下沉时ρ_甲＜ρ_物，物体悬浮时ρ_乙=ρ_物，物体漂浮时ρ_丙＞ρ_物，
所以ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙，故A错误；
B、由图可知：甲乙丙，三种情况下杯子里的液体的体积V_甲=V_乙＜V_丙，则根据G=mg=ρVg可知：
G_甲＜G_乙＜G_丙，由于鸡蛋和容器是相同的，根据F=G_液+G_鸡蛋+G_容器可知：容器对桌面的压力F_甲′＜F_乙′＜F_丙′，由于容器的底面积相同，根据p=$\frac{F}{S}$可知：容器对桌面的压强p_甲＜p_乙＜p_丙，故B正确；
C、根据浮沉条件可知：物体下沉时F_甲＜G_物，物体悬浮时F_乙=G_物，物体漂浮时F_丙=G_物，
所以F_甲＜F_乙=F_丙，故C错误；
D、由图可知：甲乙丙，三种情况下杯子里的液体深度相同，根据p=ρgh可知：p_甲＜p_乙＜p_丙，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了物体浮沉条件和液体压强公式的应用，一定要掌握物体浮沉情况与密度的关系，同时要搞清不同状态下（漂浮、悬浮）物体所受重力与浮力的大小关系．