Question

2．2015年3月，一艘被誉为“海上叉车大力神”的半潜船在渤海完成一系列有关认证和船东船厂的验收．船上安装的船舶电力推进变频驱动系统由中国南车株洲所研制，系我国自主品牌在大吨位级海洋工程船舶上的首次应用，打破了国外公司对该领域的长期垄断．它身长255米，宽68米，可载重98000吨，其甲板面积达13000平方米，其工作原理可以用如下四幅图说明．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）

（1）半潜船在水面航行时，使其向前的施力物体是水（填“螺旋桨”或“水”）
（2）若在图2中，甲板距水面12米，则甲板受水的压力为多大？
（3）若在图1中半潜船干船重为2.5×10⁴吨，在图2中加注压载水2.0×10⁴吨，在图3中水仓排出压载水1.4×10⁴吨，在图4中半潜船受浮力8.0×10⁸N，则半潜船装载的货物为多少吨？
（4）半潜船上安装的船舶电力推进变频驱动系统电功率为6000kW，效率为90%，当它以9节（1节=0.5m/s）的速度匀速航行时，半潜船所受的阻力为多大？

Answer 1

分析 （1）由力作用的相互性可以分析得出结果．
（2）利用液体压强的公式p=ρgh求解所受水的压强；再利用p=$\frac{F}{S}$求压力．
（3）所能装载的货物的重力就等于它受到浮力减去轮船自身的重力；所以首先求出在图4中半潜船的重力；
（4）根据效率求出有用功率，由于半潜船匀速行驶时，受到的阻力的大小和牵引力大小相等，则根据P=Fv=fv可以求得此时受到的阻力的大小．

解答 解：（1）半潜船在水面航行时，螺旋桨向后给水向后的力，水给螺旋桨一向前的反作用力，故半潜船前行力的施力物体是水．
（2）甲板所受水的压强：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×12m=1.2×10⁵Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得甲板所受水的压力：F=pS=1.2×10⁵Pa×13000m²=1.56×10⁹N．
（3）在图4中半潜船和剩余压载水的质量：
m=m_船+（m_水1-m_水2）=2.5×10⁴t+（2.0×10⁴t-1.4×10⁴t）=3.1×10⁴t=3.1×10⁷kg；
则G=mg=3.1×10⁷kg×10N/kg=3.1×10⁸N，
在图4中半潜船处于漂浮状态，则G+G_货=F_浮，
所以，G_货=F_浮-G=8.0×10⁸N-3.1×10⁸N=4.9×10⁸N，
则：m_货=$\frac{{G}_{货}}{g}$=$\frac{4.9×1{0}^{8}N}{10N/kg}$=4.9×10⁷kg=4.9×10⁴t．
（4）已知效率为90%，根据η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{总}}$可得有用功率：
P_有用=P_总η=6000kW×90%=5400kW=5.4×10⁶W，
由于半潜船匀速航行时，说明处于受力平衡状态，此时半潜船所受的阻力的大小和牵引力大小相等，
已知半潜船的速度v=9节=9×0.5m/s=4.5m/s，
由P=Fv=fv可得阻力：
f=$\frac{{P}_{有用}}{v}$=$\frac{5.4×1{0}^{6}W}{4.5m/s}$=1.2×10⁶N．
答：（1）水；
（2）甲板受水的压力为1.56×10⁹N．
（3）半潜船装载的货物为4.9×10⁴t．
（4）半潜船所受的阻力为1.2×10⁶N．

点评 本题应结合实际情况，学生对液体压强的计算、阿基米德原理和功率公式的应用，熟知原理是解题关键；注意功率公式的推导式P=Fv中的F为牵引力．