Question

7．如图是一种电热水龙头和它的电路简图．旋转手柄可使扇形开关S同时接触西个相邻触点，从而控制流出的水为冷水、温水或热水．已知R₁、R₂是电热丝，R₁=22Ω，R₂=55Ω．求：

（l）当S旋转到2（选填“l”、“2”或“3”）的位置时流出的水是温水，并计算温水档的功率．
（2）试计算流出水为热水时，该水龙头1min消耗的电能；
（3）若该水龙头1min能放．出约1kg的水，加热效率为75%，试计算流出水为热水时，水升高的温度．

Answer 1

分析 （1）根据开关位置的改变，判断出电路的连接情况，然后根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断功率的大小，由此可知热水或温水的档位；根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得温水档的功率．
（2）知道R₁=22Ω，R₂=55Ω，利用I=$\frac{U}{R}$分别求出通过电阻的电流，然后根据串联电路的电流特点求总电流，利用焦耳定律求工作1min产生的热量．
（3）当S旋到热水档时，由W=Pt计算正常工作1min消耗的电能；由Q=cm（t-t₀）计算水升高的温度．

解答 解：
（1）当开关处于位置2时，只有电阻R₁接入电路，电路电阻最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：此时功率最小，可见此时放出的是温水；当开关处于位置3时，电阻R₁和R₂并联接入电路，电路电阻最变小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：此时功率最大，所以此时放出的是热水；
温水档的功率P_温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{22Ω}$=2200W；
（2）S旋到热水档时，电阻R₁和R₂并联接入电路，
根据欧姆定律得：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{22Ω}$=10A，
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{55Ω}$=4A，
所以I=I₁+I₂=10A+4A=14A．
水龙头1min消耗的电能：W=UIt=220V×14A×60s=1.848×10⁵J．
（3）当S旋到热水档时，1min消耗的电能为：W=1.848×10⁵J，
水吸收的热量为：
Q_吸=Wη=1.848×10⁵J×75%=1.386×10⁵J，
由Q_吸=cm（t-t₀）得：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{1.386×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1kg}$=33℃．
答：（1）2；温水档的功率为2200W；
（2）该水龙头1min消耗的电能为1.848×10⁵J；
（3）水升高的温度为33℃．

点评 本题考查了并联电路特点、欧姆定律、电功率和热量公式的应用，正确分析电路，找到出热水和温水电路的状态是关键．