Question

17．两块实心正方体铜块的质量之比是27：8，其密度之比是1：1，边长之比是3：2．

Answer 1

分析 由于都是铜块，可知密度之比，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$求体积之比，然后可求边长之比．

解答 解：因为都是铜块，所以两铜块的密度之比为：ρ₁：ρ₂=1：1；
已知两块实心正方体铜块的质量之比是27：8，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，其体积之比$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{1}}}{\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{2}}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{27}{8}$，
因为正方体的体积V=L³，（L为边长）
两块实心正方体铜块的边长之比$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：1：1； 3：2．

点评 本题考查密度公式的灵活运用．难点是通过体积之比求出边长之比，再就是审题时一定要看清物体是实心正方体，这是解题的关键．