Question

2．乌鸦喝水是同学们所熟知的故事，如图所示，一个容积V₀=400cm³、质量m₀=0.4kg的瓶子里装有水．乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量m₁=0.3kg的水（水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，石块的密度ρ_石=2.5×10³kg/m³）．求：
（1）瓶中水的体积V₁是多少？
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V₂是多少？
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m 是多少？

Answer 1

分析 （1）知道瓶内水的质量利用ρ=$\frac{m}{V}$求瓶内水的体积；
（2）石块总体积等于瓶子容积减去水的体积；
（3）利用m=ρV求石块的质量，可求乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得瓶内水的体积：
V₁=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.3kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³=300cm³；
（2）石块总体积：
V₂=V_容-V₁=400cm³-300cm³=100cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得石块的质量：
m_石=ρ_石V₂=2.5g/cm³×100cm³=250g=0.25kg，
乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：
m=m_水+m_瓶+m_石=0.3kg+0.4kg+0.25kg=0.95kg=950g．
答：（1）瓶中水的体积为300cm³；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为100cm³；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为950g．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道石块总体积加上0.3kg水的体积等于瓶子容积是本题的关键．