Question

如图所示的电路中，R₁=20Ω，R₂=25Ω，当开关S₁闭合、S₂断开时，电压表的示数为2.8V，若将开关S₁断开、S₂闭合时，电压表的示数可能是

1. A.
   2.5V
2. B.
   3.3V
3. C.
   3.5V
4. D.
   4.0V

Answer 1

B
分析：（1）由电路图可知，开关S₁闭合、S₂断开时，电阻R₁与R₃串联，电压表测电阻R₁两端电压，根据串联电路的电阻分压特点求出电压表的示数，进一步表示出电源的电压；
（2）开关S₁断开、S₂闭合时，电阻R₂与R₃串联，电压表测电阻R₂两端电压，再根据串联电路的电阻分压特点表示出电压表的示数，把电源的电压代入得出最终表达式，结合数学知识求出电压表示数范围即可得出答案．
解答：（1）：（1）开关S₁闭合、S₂断开时，
电阻R₁与R₃串联，电压表测电阻R₁两端电压；
∵I=，
∴电路电流I===0.14A，
电源电压U=0.14×（R₁+R₃）=0.14A×（20Ω+R₃）；
（2）开关S₁断开、S₂闭合时，电阻R₂与R₃串联，
电压表测电阻R₂两端电压，
∵I=，
∴R₂两端的电压：
U₂=I′R₂==×25Ω=；
当R₃→∞时，U₂=3.5V，当R₃→0时，U₂=2.8V，
则电压表示数2.8V＜U_V＜3.5V，故ACD错误，B正确；
故选B．
点评：本题考查了串联电路的分压特点和欧姆定律的计算，关键是电路串并联的辨别和电压表的正确使用，难点是利用数学知识求出电压表的示数范围．