Question

9．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器R₂的滑片P从中点滑到b端，电压表的示数变化了3V，电流表的示数变化了0.5A，则定值电阻R₁的阻值是（　　）

• A． 1Ω
• B． 3Ω
• C． 6Ω
• D． 9Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出滑片位于中点以及b端时电压表的示数，然后根据电压表和电流表示数的变化量求出R₁的阻值．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，滑片位于中点时，电压表的示数：
U₂=U-I_中R₁，
同理可得，滑片位于b端时，电压表的示数：
U₂′=U-I_bR₁，
则电压表示数的变化量：
△U₂=U₂′-U₂=（U-I_bR₁）-（U-I_中R₁）=（I_中-I_b）R₁=△IR₁，
所以，R₁=$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，正确的表示出电压表示数的变化量与电流表示数变化量的关系是关键．