题目内容
6．
如图所示，质量为2千克，边长为0.1米的均匀正方体甲和底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，内盛有0.1米深的水，且容器高0.12米，求：①甲的密度．
②水对容器底部的压强ρ乙．
③现在甲的上部水平截去高度为h后，正方体甲对水平地面压强为p′甲；在乙容器中倒入深度为h的水后，水对乙容器底部压强为p′乙，请通过计算比较p′甲和p′乙的大小关系及其对应h取值范围．
分析 ①已知正方体的边长，可以得到其体积；利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到其密度；
②已知水的深度，利用公式p=ρ水gh计算水产生的压强；
③利用压强公式表示出变化后的压强，代入原有数值，可求高度的变化范围．
解答 解：①ρ甲=$\frac{m}{V}$=$\frac{2kg}{0.1m×0.1m×0.1m}$=2×103kg/m3；
②乙容器中水的深度h=0.1m，
水对乙容器底产生的压强：p乙=ρ水gh=1.0×103kg/m/3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
③设变化后加对地面、水对乙容器底产生压强关系：p甲′=p乙′
$\frac{{F}_{甲}′}{{S}_{甲}}$=ρ乙g（h乙+△h乙）
即：$\frac{{m}_{甲}′g}{{S}_{甲}}$=ρ乙g（h乙+△h乙）
由于m甲=2kg，可得：$\frac{2kg-{ρ}_{甲}{S}_{甲}h}{{S}_{甲}}$=ρ乙（h乙+h）
代入数据：$\frac{2kg-2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.1m×0.1m×h}{0.1m×0.1m}$=1.0×103kg/m3×（0.1m+h）
解得：h=0.033m
h增大，甲的压强减小，乙的压强变大，则p甲′＜p乙′
h减小，甲的压强增大，乙的压强变小，则p甲′＞p乙′
由题意知，乙容器内原有0.1m深的水，容器的高度为0.12m，所以最多能加水的深度为h=0.12m-0.1m=0.02m＜0.033m，所以p甲′＞p乙′
h值为：0＜h≤0.02m．
答：①甲的密度是2×103kg/m3；
②水对乙容器底部的压强为980Pa；
③压强与V的取值范围为：0＜h≤0.02m，p甲′＞p乙′．
点评 此题考查的是密度、重力、压强计算公式及其变形公式的应用，根据前后两次压强的变化得到正确的等量关系方程，是正确解答第三小题的关键．
全能测控期末小状元系列答案
如图所示，图钉尖的面积是5×10-4cm2，图钉帽的面积是0.8cm2，手指对钉帽的压力是20N图钉尖才能进入木块．则手对图钉帽的压强是2.5×105Pa，图钉对木块的压强是4×108Pa．
如图所示电路．电源电压保持不变．电流表的位置是0～0.6A．电压表的量程是0～3V．定值电阻R1=5Ω．灯泡R2标有“2.5V”（灯丝电阻保持不变）．滑动变阻器的最大阻值R3=20Ω．开关S1断开、S2闭合，滑动变阻器的滑片位于中点时，电流表示数为0.25A．此时灯正常发光．下列说法中正确的是（ ）| A． | 电源电压为7.5V | |
| B． | 只闭合S2，变阻器的阻值变化范围是10Ω～15Ω | |
| C． | 只闭合S2，电流表的示数变化范围是0.2A～0.25A | |
| D． | 只闭合S1，移动滑片，变阻器最大功率为1.25W |
图钉帽的面积为1cm2，图顶尖的面积为0.04mm2，用手把图钉按进墙壁时，手对顶帽的压力是50N，那么：
如图所示电路中，电源电压恒定不变，R定值电阻，小灯泡L上标有“6V 3W”字样（不考虑小灯泡阻值的变化），当S1、S3闭合，S2断开时，小灯泡L正常发光，电流表示数为0.6A．
在“观察水的沸腾”实验中，某实验小组观察到水沸腾前和沸腾时水中气泡的上升情况如图所示，实验过程中记录的数据如表：| 时间t/min | … | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | … |
| 温度t/℃ | … | 90 | 91 | 93 | 97 | 98 | 98 | 98 | 98 | 98 | … |
（2）根据实验数据可知水的沸点与水在标准大气压下的沸点100℃相比有明显的差异，如果测量方法正确，你认为造成差异的原因可能是：水面上的气压小于标准大气压．
| A． | 2.88N，垂直小孔平面向外 | B． | 3.20N，垂直桶壁向外 | ||
| C． | 1.44N，垂直向下 | D． | 3.60N，垂直小物体a向外 |
