Question

1．如图所示电路中，电源电压恒定不变，R定值电阻，小灯泡L上标有“6V  3W”字样（不考虑小灯泡阻值的变化），当S₁、S₃闭合，S₂断开时，小灯泡L正常发光，电流表示数为0.6A．
（1）求电源电压和电阻R的阻值；
（2）若S₂闭合，S₁、S₃断开，求小灯泡L工作1min所消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₃闭合，S₂断开时，灯泡和定值电阻并联，已知灯泡额定电压和发光状态，可以得到电源电压；已知灯泡额定电压和额定功率，可以得到灯泡正常发光电流；已知干路电流和灯泡通过的电流，可以得到通过定值电阻R的电流；已知定值电阻两端电压和通过的电流，利用公式R=$\frac{U}{I}$得到定值电阻阻值；
（2）当S₂闭合，S₁、S₃断开时，灯泡和定值电阻串联，已知灯泡额定电压和额定功率，可以得到灯泡电阻；已知灯泡和定值电阻阻值，可以得到串联电路总电阻；已知电源电压和电路总电阻，可以得到串联电路电流；已知灯泡电阻、工作时间和通过的电流，利用公式W=I²Rt得到灯泡消耗的电能．

解答 解：（1）当S₁、S₃闭合，S₂断开时，灯泡和定值电阻并联，
已知灯泡正常发光，所以电源电压为U=U_额=6V；
由P=UI可知，灯泡正常发光的电流为：I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
通过定值电阻的电流为I=I_总-I_额=0.6A-0.5A=0.1A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，定值电阻的阻值为：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
（2）当S₂闭合，S₁、S₃断开时，灯泡和定值电阻串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡电阻为R_额=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
串联电路总电阻为R_串=R+R_额=60Ω+12Ω=72Ω，
串联电路电流为I_串=$\frac{U}{{I}_{串}}$=$\frac{6V}{72Ω}$=$\frac{1}{12}$A，
小灯泡L工作1min所消耗的电能为：
W=I_串²R_额t=（$\frac{1}{12}$A）²×12Ω×60s=5J．
答：（1）电源电压为6V，定值电阻的阻值为60Ω；
（2）小灯泡L工作1min所消耗的电能为5J．

点评 此题考查的是我们对串联电路、并联电路特点、欧姆定律和电功率有关规律和公式的掌握和应用，根据开关开合确定正确的连接关系，是解答此题的第一步．