Question

19．某辆家用轿车在高速公路上行驶时，速度表的示数如图所示．汽车加满汽油（40L），按照此速度匀速行驶时，一邮箱汽油可使汽车行驶4h．已知它的质量为2t，每个车轮与地面的接触面积是0.02m²．（汽油的热值为4.6×10⁷kg/m³，密度为0.7×10³kg/m³，g=10N/kg）．请计算：
（1）空气静止时对水平地面的压强；
（2）若汽车匀速行驶时受到的阻力为1440N，该汽车将内能转化为机械能的效率为多少？（结果保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）空气静止时对水平地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为4个车轮与地面的接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对水平地面的压强；
（2）由图可知汽车匀速行驶的速度，根据s=vt求出行驶4h通过的路程，汽车匀速直线行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据W=Fs求出牵引力做的功，知道汽油的密度和体积，根据m=ρV求出汽油的质量，根据Q_放=mq求出汽油完全燃烧释放的热量，根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出该汽车将内能转化为机械能的效率．

解答 解：（1）空气静止时对水平地面的压力：
F=G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N，
受力面积：
S=0.02m²×4=0.08m²，
对路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=2.5×10⁵Pa；
（2）由图可知，汽车行驶的速度v=100km/h，
由v=$\frac{s}{t}$可得，汽车匀速行驶4h通过的路程：
s=vt=100km/h×4h=400km=4×10⁵m，
因汽车匀速直线行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，牵引力的大小：
F′=f=1440N，
牵引力做的功：
W=F′s=1440N×4×10⁵m=5.76×10⁸J，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，汽油的质量：
m′=ρV=0.7×10⁷kg/m³×40×10^-3m³=28kg，
消耗汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=m′q=28kg×4.6×10⁷J/kg=1.288×10⁹J，
汽车将内能转化为机械能的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{5.76×1{0}^{8}J}{1.288×1{0}^{9}J}$×100%≈44.7%．
答：（1）空气静止时对水平地面的压强为2.5×10⁵Pa；
（2）该汽车将内能转化为机械能的效率为44.7%．

点评 本题考查了压强公式和速度公式、做功公式、密度公式、燃料完全燃烧释放热量公式、效率公式以及二力平衡条件的应用，是一道力学和热学的综合题，有一定的难度．