Question

11．如图所示，电源电压恒定，R₁=30Ω，闭合开关S，断开开关S₁，电流表示数是0.3A．当闭合S、S₁时，发现电流表示数变化了0.2A，求：
（1）电源电压；
（2）R₂的阻值是多少？
（3）当闭合S、S₁时，电路消耗的总功率．

Answer 1

分析 （1）闭合开关S，断开开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当闭合S、S₁时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，电流表示数的变化量即为通过R₂的电流，根据并联电路的电流特点和欧姆定律求出R₂的阻值；
（3）当闭合S、S₁时，根据并联电路的电流特点求出干路电流，利用P=UI求出电路消耗的总功率．

解答 解：（1）闭合开关S，断开开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.3A×30Ω=9V；
（2）当闭合S、S₁时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，电流表示数的变化量即为通过R₂的电流，则I₂=0.2A，
因并联电路中各支路两端电压相等，
所以，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{0.2A}$=45Ω；
（3）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，当闭合S、S₁时，干路电流：
I=I₁+I₂=0.3A+0.2A=0.5A，
电路消耗的总功率：
P=UI=9V×0.5A=4.5W．
答：（1）电源电压为9V；
（2）R₂的阻值是45Ω；
（3）当闭合S、S₁时，电路消耗的总功率为4.5W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，知道电流表示数的变化量即为通过R₂的电流是关键．