Question

10．有两个电阻阻值分别为2Ω和5Ω，串联后接到某电源上，那么两电阻中的电流之比为1：1，两电阻两端的电压之比为2：5．如果把这两个电阻改为并联后接到原电路中，那么两电阻中的电流之比为5：2，两电阻两端的电压值之比为1：1．

Answer 1

分析 （1）串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比；
（2）并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过两电阻的电流之比．

解答 解：（1）当R₁=2Ω和R₂=5Ω的电阻串联时，
串联电路中各处的电流相等，
两电阻中的电流之比为1：1，
由I=$\frac{U}{R}$，可得，
两电阻两端的电压之比：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{5}$；
（2）当R₁=2Ω和R₂=5Ω的电阻并联时，
并联电路中各支路两端的电压相等，
两个电阻两端的电压之比为1：1，
由I=$\frac{U}{R}$，可得，两电阻中的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{5}{2}$．
故答案为：1：1；  2：5；  5：2；  1：1．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．