Question

15．如图所示，a，b，c三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；将三个小球放入水中静止不动时，a球漂浮，b球悬浮，c球沉底，则下列判断中正确的是（　　）

• A． 它们的体积关系是：V_a＜V_b=V_c
• B． 它们所受的浮力关系是：F_a=F_b=F_c
• C． 它们的密度关系是：ρ_a＜ρ_b＜ρ_c
• D． 它们的重力关系是：G_a=G_b＞G_c

Answer 1

分析 （1）当物体的重力大于受到的浮力时物体下沉，当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，当物体的重力小于受到的浮力时物体上浮；根据阿基米德原理结合图判断三球的体积关系；
（2）当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮．

解答 解：（1）由图可知，a漂浮，b悬浮，则V_排a＜V_a，V_排b=V_b，
当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，
F_a=G_a，F_b=G_b；
a与b质量相等，则物体的重力相等，
所以浮力F_a=F_b，
由F_浮=ρgV_排可得，V_排a=V_排b，
由题干可知：V_b=V_c，
V_排a=V_排b=V_排c，
所以它们的体积关系是：V_a＞V_b=V_c，故A错误；
（2）b悬浮，c沉入底部，
所以F_b=G_b，F_c＜G_c；
b与c体积相同，
根据F_浮=ρgV_排可知：F_b=F_c，G_b＜G_c；则G_a=G_b＜G_c，故D错误；
（3）当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮，根据a漂浮、b悬浮、c沉入底部可知：ρ_a＜ρ_b＜ρ_c，故C正确；
由上分析可知：浮力F_a=F_b=F_c，故B正确．
故选BC．

点评 本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，灵活运用好物体的浮沉条件是本题的关键．