Question

【题目】假设某水库要在湖面上修建一座大桥，图甲是使用吊车将湖底圆柱形石柱吊起的示意图；在整个吊起过程中，石柱以0.1m/s的速度匀速上升，图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像（从湖底吊起），t=0时刻吊车开始起吊石柱（忽略水的阻力），求：

(1)湖底的深度是多少？

(2)湖底受到水的压强多大？

(3)石料浸没时受到的浮力多大？

(4)石料的密度是多少？

Answer 1

【答案】(1)10m；(2)1×105Pa；(3)800N；(4)3.75×103kg/m3

【解析】

(1)由图乙可知石料从开始到刚好离开水面所用的时间，然后根据速度公式变形可求得此处湖水的深度。

(2)根据求出的湖水的深度，利用可求得此处湖底受到水的压强。

(3)分析钢绳拉力随时间t变化的图像，当石块完全离开水中时，拉力等于重力，据此求出小石料的质量；当石块还全部在水中时，浮力等于重力减去拉力，据此求出石料受到的浮力。

(4)根据阿基米德原理求石料排开水的体积（石料的体积），知道石料重，利用重力公式求石料的质量，最后利用密度公式求石料的密度。

(1)湖底的深度为

(2)湖底受到的压强为

(3)由图可知，当石块完全离开水中时，拉力等于重力，即

石料浸没时受到的浮力

(4)由可得，石料的体积为

由可得，石料的质量为

故石料的密度为

答：(1)湖底的深度是10m；(2)湖底受到水的压强为1×105Pa；(3)石料浸没时受到的浮力是800N；(4)石料的密度是3.75×103kg/m3。