Question

5．如表所示为某电烤箱的铭牌，如图虚线内所示是电烤箱内部的简化电路图．R₁和R₂均为电热丝，电烤箱开关接1时是低温档，接2时是高温档．求：

××牌电烤箱
额定电压		220V
额定功率	高温档	1100W
	低温档	440W
频率		50Hz

（1）电路中R₁和R₂的阻值．
（2）如果实际电压只有200V，则电烤箱在高温档工作10分钟所消耗的电能是多少．（最后结果保留整数）

Answer 1

分析 （1）高温档时电路为R₁的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中R₁的阻值；低温档时，R₁与R₂串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻；
（2）实际电压只有200V，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电烤箱在高温档工作10分钟所消耗的电能．

解答 解：（1）开关接2时，电路为R₁的简单电路，电烤箱处于高温档，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电路中R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
开关接1时，R₁与R₂串联，电烤箱处于低温档，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=110Ω-44Ω=66Ω；
（2）实际电压只有200V，电烤箱在高温档工作10分钟所消耗的电能：
W=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（200V）^{2}}{44Ω}$×10×60s≈545455J．
答：（1）电路中R₁和R₂的阻值依次为44Ω、66Ω；
（2）如果实际电压只有200V，则电烤箱在高温档工作10分钟所消耗的电能是545455J．

点评 本题考查了电功率公式和电功公式的应用，关键是电烤箱不同档位时电路连接方式的判断．