Question

18．在小型建筑工地常用简易的起重设备竖直吊运建筑材料，其工作原理相当于如图所示的滑轮组．某次将总重为4000N砖块匀速吊运到高为5m的楼上，用时10s，卷扬机提供的拉力F为2500N．求在此过程中：
（1）滑轮组所做的有用功；
（2）拉力F所做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）知道物体重和物体升高的距离，根据W=Gh求出有用功．
（2）知道物体升高的距离和绳子的段数，求出拉力移动的距离；知道拉力和拉力移动的距离，根据W=Fs求出总功．
（3）知道有用功和总功，根据机械效率公式求出机械效率．

解答 解：
（1）滑轮组所做的有用功：W_有=Gh=4000N×5m=20000J．
（2）由图知，砖和动滑轮由2段绳子承担，砖升高了5m，
所以绳端移动的距离：
s=2h=2×5m=10m，
所以总功：W_总=Fs=2500N×10m=25000J，
拉力做功的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{25000J}{10s}$=2500W．
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{20000J}{25000J}$×100%=80%．
答：（1）有用功20000J；
（2）拉力F的功率2500W；
（3）滑轮组的机械效率80%．

点评 本题考查功、功率以及机械效率的计算．由滑轮组的特点知道：绳子自由端移动的距离与物体上升高度之间的关系是s=2h，据此求出拉力方向上移动的距离，这是本题的突破口．