题目内容

12．有一阻值恒定的电阻元件RX，标注的额定功率P额=6W，额定电压在10V～19V之间．若要正确使用该元件，应先知道电阻的阻值和其额定电压．实验室里有如下器材：一个蓄电池（电压约为6V）、一个电流表（量程：0～0.6A和0～3A）、一个定值电阻R0=20Ω，两个单刀开关、导线若干．请你用上述器材测出Rx的阻值并求出该电阻的额定电压．
（1）设计实验：
a．为提高测量的精确度，电流表应选量程0-0.6A．
b．根据实验器材请把你设计的电路图画在方框中．
（2）进行实验：请按照你设计的电路图写出实验步骤，和要测量的物理量及其对应的符号．
（3）用测量的物理量表示Rx的阻值Rx=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$×20Ω．结合已知条件求出恒定电阻的额定电压：U额=2$\sqrt{\frac{30I}{{I}_{2}-{I}_{1}}}$V．

分析 （1）根据额定功率和最小额定电压值求出额定电流的最大值，确定电流表的量程；
（2）已知额定功率，要测额定电压，可测出该元件的电阻值，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得出额定电压值；
已知定值电阻和电流表，可将该定值电阻与元件并联，只要知道定值电阻两端的电压，便可得电阻两端的电压，由电流表测出电流值，便可计算出电阻值，进而求得额定电压．

解答 解：
（1）a、由P=UI知，额定电压最小时电流最大，所以当其额定电压为10V时，电流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{6W}{10V}$=0.6A，额定电流最大为0.6A，所以电流表可选择0～0.6A的量程；
b、将定值电阻与待测电阻并联，如图所示，当开关S2断开时，可测得通过R0的电流，求出电源电压或R0两端的电压；
将开关S2闭合，测出总电流，由并联电路特点可求得Rx的电流，从而可求出Rx的阻值，
；
（2）实验步骤如下：
a．按照电路图连接实验电路；
b．闭合S1，断开S2，记下电流表示数I1；
c．闭合S1和S2，记下电流表示数I2；
d．断开开关，整理器材．
（3）由b步骤知，U=Ux=U0=I1R0，
由c步骤知，Ix=I2-I1，则Rx=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$×20Ω；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
U额=$\sqrt{{P}_{额}{R}_{x}}$=$\sqrt{6W×\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}×20Ω}$=2$\sqrt{\frac{30I}{{I}_{2}-{I}_{1}}}$V．
故答案为：：（1）0～0.6A；电路图如上所示；
（2）实验步骤：
a．按照电路图连接实验电路；
b．闭合S1，断开S2，记下电流表示数I1；
c．闭合S1和S2，记下电流表示数I2；
d．断开开关，整理器材．
（3）$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$×20Ω；2$\sqrt{\frac{30I}{{I}_{2}-{I}_{1}}}$V．

点评 此题通过测量电阻元件的额定电压，考查了学生对公式变形的掌握，同时考查了学生设计实验的能力．

练习册系列答案
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（2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，通过分析，小光同学猜想了-些可能的原因（见表）．请根据他的猜想，把表中几处空白填写完整．（选填“有”或“无”）
猜想电压表示数情况电流表示数情况
灯泡短路有
灯泡断路无
滑动变阻器断路无
（3）故障排除后，小光开始实验，他记录了多组小灯泡两端不同电压及对应的电流值（如下表），其中第3次电流表的示数如图2所示，请把示数填写在表格中．根据表格中的数据，请你在图3坐标图上绘制出通讨小灯泡的电流随其两端电压变化关系的图象．
实验次数123456
U/V0.511.522.53
I/A0.100.160.230.250.26
（4）可以算出，小灯泡正常工作时的灯丝电阻为10Ω．从图象可以看出，小灯泡灯丝电阻随电压的增大逐渐变大（选填“变大”或“变小”），原因是多数金属电阻随温度的升高而变大（选填“变大”或“变小”）．
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