Question

11．学习了电功率的知识后，小亮想利用家中的电能表（如图所示）测量电水壶的电功率和热效率，他把质量为1Kg温度是20℃的冷水倒入电水壶中，然后把家中的用电器
都与电源断开，仅让电水壶工作，在5分钟内将这壶水烧开（在标准气压下），他观察到
电能表转盘转了70转，试求：
（1）将这壶水烧开，水吸收的热量是多少；
（2）电水壶的电功率为多少；
（3）电水壶的热效率为多少；（水的比热容：4.2×10³J/kg•℃）
（4）小亮家的电热毯（俗称“电褥子”）通电后指示灯不亮，小亮检修时发现是电热丝断了，他把电热丝的两个断头连接起来，继续使用时他发现连接处比别处更热，这是因为A
A、电热丝连接处，横截面积变小，电阻变大，在电流时间相同时，由Q=I²Rt知产生热量多；
B、电热丝连接处，横截面积变大，电阻变小，在电压时间相同时，由Q=U²t/R知产生热量多．

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、初温、末温（在标准气压下水的沸点为100℃）以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）600Revs/kW•h表示电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转600r，据此求出转盘转70r消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出电水壶的电功率；
（3）知道水吸收的热量和消耗电能，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出电水壶的热效率；
（4）由焦耳定律知道，电流通过导体产生的热量跟电流的平方、电阻大小和通电时间成正比．
电阻丝和其他地方的导线串联在电路中（通过的电流相等），通电时间是相同的，而电阻丝的接头处由于接触不良，电阻增大，电流产生的热量多，据此分析原因．

解答 解：（1）在标准气压下，水的沸点t=100℃，
则水吸收热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁵J；
（2）电能表转盘转了70转，电水壶消耗电能：
W=$\frac{70}{600}$kW•h=$\frac{70}{600}$×3.6×10⁶J=4.2×10⁵J，
电水壶的工作时间t=5min=300s，
则电水壶的电功率：
P=$\frac{W}{t′}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{300s}$=1400W；
（3）电水壶的热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
（4）将电阻丝的两个断头接上后，接头处是两根导线相切，由于接触的部位较少，即横截面积变小，电阻变大电阻较大，
由焦耳定律公式Q=I²Rt知，在电流、通电时间相同的情况下，电阻越大，产生的热量越多，温度越高，
因此，电阻丝上搭接处电阻较大，造成局部过热，很快又会在搭接处烧断，故A正确，B错误．
答：（1）将这壶水烧开，水吸收的热量是3.36×10⁵J；
（2）电水壶的电功率为1400W；
（3）电水壶的热效率为80%；
（4）A．

点评 本题考查了吸热公式和电功率公式、效率公式的综合应用，知道在一个标准大气压下水的沸点为100℃以及明白电能表参数的含义是关键；
另外，本题还考查电热毯接头处被烧焦的原因（是因为电阻过大造成的），要求会根据焦耳定律进行分析解决问题．