Question

20．随着城市建设的加快，高层住宅拔地而起．但城市供水只能满足1-6层，6层以上需要利用水泵进行二次加压，先把水存到楼顶水箱，再对整栋楼供水．如果水泵把体积为6m³的水送到20m高的楼顶水箱，所用时间为10min．取g=10N/kg．通过计算回答：
（1）体积为6m³的水的质量；
（2）此过程水泵对水做的功；
（3）此过程水泵的功率．

Answer 1

分析 （1）已知水箱的容积和水的密度，利用m=ρV求出水的质量；
（2）根据G=mg求出重力，利用W_有=Gh求出克服重力做的功；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，体积为6m³的水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×6m³=6×10³kg；
（2）水的重力：G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N，
此过程水泵对水做的功：
W=Gh=6×10⁴N×20m=1.2×10⁶J；
（3）所用时间t=10min=600s，
此过程水泵的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{6}J}{600s}$=2000W．
答：（1）体积为6m³的水的质量为6×10³kg；
（2）此过程水泵对水做的功为1.2×10⁶J；
（3）此过程水泵的功率为2000W．

点评 本题考查了密度公式、功的公式、功率公式的综合应用，关键是知道利用W=Gh求克服重力做的功．