Question

2．小明想测量电磁炉的实际功率和效率，看到电能表（电度表）的表盘如图所示，并且关闭了家中其他用电器，只把电磁炉接入电路中工作，用该电磁炉把质量为3kg、初温为25℃的水刚好烧开，用时10min．观察电能表的转盘在10min内转动900转．（当地气压为标准大气压），求：
（1）电磁炉的实际功率；
（2）电磁炉在烧水过程中的效率．

Answer 1

分析 （1）知道只将电磁炉接入电路烧水观察电能表，转盘在10min内转了900r，利用电能表的参数“3000r/kW•h”求电磁炉工作10min消耗的电能；利用P=$\frac{W}{t}$求电磁炉的功率；
（2）标准大气压下水的沸点是100℃，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；电磁炉烧水的效率等于水吸收的热量与电磁炉消耗电能的比值．

解答 解：
（1）电磁炉工作10min，电能表转900r，消耗的电能为：
W=$\frac{900}{3000}$×3.6×10⁶J=1.08×10⁶J；
电磁炉的功率为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.08×1{0}^{6}J}{10×60s}$=1800W；
（2）标准大气压下水的沸点是100℃，水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（100℃-25℃）=9.45×10⁵J；
电磁炉烧水的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{9.45×1{0}^{5}J}{1.08×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%．
答：（1）电磁炉的实际功率为1800W；
（2）电磁炉在烧水过程中的效率为87.5%．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，考查了消耗电能的计算、热量的计算、效率的计算、电流和电阻的计算，对电能表参数的理解和运用是本题的关键．