Question

13．如图所示电路，电源电压不变，R₁=12Ω，小灯泡的电阻为3Ω（电阻不变），求：
（1）只闭合S_l时，电流表示数为0.8A，则电源电压为多大？
（2）当S_l、S₂、S₃都闭合时，将滑片P移动到b端，电流表的示数为1.2A，则滑动变阻器R₂的最大阻值是多少？
（3）当S₁、S₂断开，S₃闭合，滑片P移到滑动变阻器R₂的中点时，灯泡中的电流为多少？
（4）电路中的最小电流是多少？（除不尽的保留两位小数）

Answer 1

分析 （1）只闭合S_l时，灯泡与R₁串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S_l、S₂、S₃都闭合时，滑动变阻器的最大阻值和R₁并联，电流表测干路电流，先根据欧姆定律求出通过R₁的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，最后根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）当S₁、S₂断开，S₃闭合，滑片P移到滑动变阻器R₂的中点时，灯泡与变阻器阻值的一半串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出通过灯泡中的电流．
（4）当滑动变阻器与灯泡串联，且阻值最大时，电路中的电流最小，根据欧姆定律便可求出．

解答 解：（1）只闭合S_l时，灯泡与R₁串联，则I=0.8A，

电源的电压：U=I（R_L+R₁）=0.8A×（3Ω+12Ω）=12V；
（2）当S_l、S₂、S₃都闭合时，将滑片P移动到b端，

通过R₁的电流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
通过R₂的电流I₂=I-I₁=1.2A-1A=0.2A，
滑动变阻器R₂的最大阻值：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω；
（3）当S₁、S₂断开，S₃闭合，滑片P移到滑动变阻器R₂的中点时，则R₂′=30Ω，

灯泡中的电流：I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}′}$=$\frac{12V}{3Ω+30Ω}$≈0.36A．
（4）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，灯泡与R₂串联，当R₂=60Ω，电路中的总电阻最大，电流最小，
所以，电路中的最小电流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{3Ω+60Ω}$≈0.19A．
答：（1）电源电压为12V；
（2）滑动变阻器R₂的最大阻值是60Ω；
（3）当S₁、S₂断开，S₃闭合，滑片P移到滑动变阻器R₂的中点时，灯泡中的电流约为0.36A；
（4）电路中的最小电流是0.19A．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别，综合强较强，有一定的难度．