Question

3．东海县新水晶市场建设工地上，工人用如图所示的滑轮组，将重为3000N的物体A以0.2m/s的速度沿水平方向匀速拉动．若已知水平拉力F为250N，滑轮组机械效率为80%．求：
（1）物体受到的摩擦力；
（2）拉力F做功的功率；
（3）在10s内机械所做的有用功．

Answer 1

分析 （1）由图知n=3，则拉力端移动距离等于物体移动距离的3倍，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{f{s}_{物}}{Fs}$=$\frac{f{s}_{物}}{F3{s}_{物}}$=$\frac{f}{3F}$求物体受到的摩擦力；
（2）拉力端移动的速度等于物体移动速度的3倍，知道拉力大小，利用P=Fv求拉力做功功率；
（3）利用s=vt求10s内物体移动距离，再利用W=fs求在10s内机械所做的有用功．

解答 解：
（1）由图知，n=3，则拉力端移动距离s=3s_物，
滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{f{s}_{物}}{Fs}$=$\frac{f{s}_{物}}{F3{s}_{物}}$=$\frac{f}{3F}$，
物体受到的摩擦力：
f=3Fη=3×250N×80%=600N；
（2）拉力端移动的速度v=3v_物=3×0.2m/s=0.6m/s，
拉力做功功率：
P=Fv=250N×0.6m/s=150W；
（3）t=10s内物体移动距离：
s_物=v_物t=0.2m/s×10s=2m，
在10s内机械所做的有用功：
W_有用=fs_物=600N×2m=1200J．
答：（1）物体受到的摩擦力为600N；
（2）拉力F做功的功率为150W；
（3）在10s内机械所做的有用功为1200J．

点评 本题考查了水平使用滑轮组时物体受到摩擦力、有用功、功率的计算，关键是知道克服物体A受到摩擦做的功为有用功，突破点是对动滑轮上绳子段数的判断．