Question

4．如图，电源电压保持不变，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω．要使R₂、R₃并联，应闭合开关S₁、S₂，此时电流表的示数为I₁；要使R₁、R₂串联，开关S₁、S₂应断开（填“断开”或“闭合”）此时电流表的示数为I₂；则I₁：I₂=4：1．

Answer 1

分析 （1）电路的基本连接形式有两种：一种是串联，在串联电路中电流只有一条路径，各用电器之间相互影响；另一种是并联，在并联电路中电流有多条流通路径，各个用电器之间互不影响，独立工作．
（2）根据电阻的串并联特点和欧姆定律分别计算I₁、I₂=然后再求出比值．

解答 解：如图所示，电流从电源的正极流出经过电流表后，要使电阻R₂、R₃并联，则电流分别通过电阻R₂、R₃，所以应闭合开关S₁、S₂  （电阻R₁处于短路状态）；
电流表在干路上，则电流表的示数为I₁=$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{U}{10Ω}$+$\frac{U}{10Ω}$=$\frac{U}{5Ω}$ （U为电源电压）；
要使R₁、R₂串联，电流从电源的正极流出依次经过R₁、R₂，所以开关S₁、S₂都断开，此时电流表测量串联电路中的电流；
此时电流表的示数I₂=$\frac{U}{{R}_{串}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{10Ω+10Ω}$=$\frac{U}{20Ω}$；
因此I₁：I₂=$\frac{U}{5Ω}$：$\frac{U}{20Ω}$=4：1．
故答案为：S₁、S₂；断开；4：1．

点评 本题是一道关于电路组成、电阻的串并联以及欧姆定律的综合题，在解题时应先根据串、并联电路电阻的特点，分别表示出电流的大小，再计算电流的比值．