Question

4．空瓶质量为5kg，瓶内装满水后为17kg，则空瓶的容积为1.2×10⁴cm³，若换上酒精，整个瓶子可装的酒精比装水少2.4kg．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）求出水的质量，利用密度公式求出水的体积，即为空瓶的容积；
（2）根据瓶子的容积不变，利用密度公式列出酒精体积的表达式，求出瓶子装满酒精时酒精的质量，水的质量减去酒精的质量即可得出答案．

解答 解：（1）水的质量：m_水=17kg-5kg=12kg，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得空瓶的容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{12kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.2×10^-2m³=1.2×10⁴cm³；
（2）因为瓶子的容积不变，
所以，根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容积V=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$，即1.2×10^-2m³=$\frac{{m}_{酒精}}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$，
解得：m_酒精=9.6kg，
整个瓶子可装酒精比装水少的质量m=m_水-m_酒精=12kg-9.6kg=2.4kg．
故答案为：1.2×10⁴；2.4．

点评 本题考查了密度公式的灵活应用，关键是利用好瓶子的容积不变这一条件．解答过程中应注意单位统一．