Question

7．有一铁球质量为158g，体积为30cm³，①请通过计算判断该球为空心．②求出空心部分体积为多少？③若空心部分注满某种液体后，球的总重为1.72N，则注入液体的密度是多少kg/m³？（ρ_铁=7.9×10³kg/m³； g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道铁球的质量和铁的密度，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出铁球中铁的体积，然后与铁球的体积相比较，若二者相等，则铁球是实心的，否则为空心的；
（2）铁球的体积减去铁的体积即为空心部分的体积；
（3）空心部分注满某种液体后，根据G=mg求出总质量，然后减去铁球的质量即为液体的质量，液体的体积和空心部分的体积相等，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出注入液体的密度．

解答 解：①由ρ=$\frac{m}{V}$可得，158g铁的体积：
V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因V铁＜V球，
所以，铁球是空心的；
②空心部分的体积：
V_空=V-V_铁=30cm³-20cm³=10cm³；
③将空心部分注满某种液体后，由G=mg可得，总质量：
m_总=$\frac{{G}_{总}}{g}$=$\frac{1.72N}{10N/kg}$=0.172kg=172g，
液体的质量：
m_液=m_总-m=172g-158g=14g，
液体的体积：
V_液=V_空=10cm³，
注入液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{14g}{10c{m}^{3}}$=1.4g/cm³=1.4×10³kg/m³．
答：①通过计算可知该球为空心；
②空心部分体积为10cm³；
③注入液体的密度是1.4×10³kg/m³．

点评 本题考查了空心部分体积和空心部分注满液体密度的计算，要注意空心部分注满液体时液体的体积和空心部分的体积相等，计算过程要注意单位的换算．