Question

16．一块石碑的底面积是2m²，体积是30m³，为了计算它的质量，取了一小块石碑的岩石样品，测出质量为70g，用量筒装水测出它的体积为25cm³．求：
（1）这块石碑的密度为多少？
（2）质量为多少？
（3）整块石碑受到的重力是多少？
（4）石碑对地面的压强是多大？

Answer 1

分析 （1）知道石碑样品的质量和体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出样品的密度即为石碑的密度；
（2）知道石碑的体积和密度，根据m=ρV求出石碑的质量；
（3）根据G=mg求出整块石碑受到的重力；
（4）石碑对地面的压力和自身的重力相等，又知道石碑的底面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出石碑对地面的压强．

解答 解：（1）因密度是物质的一种特性，它不随物体的形状、位置的改变而改变，
所以，这块石碑的密度：
ρ=ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{70g}{25c{m}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）石碑的质量：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×30m³=8.4×10⁴kg；
（3）整块石碑受到的重力：
G=mg=8.4×10⁴kg×10N/kg=8.4×10⁵N；
（4）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，石碑对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}N}{2{m}^{2}}$=4.2×10⁵Pa．
答：（1）这块石碑的密度为2.8×10³kg/m³；
（2）质量为8.4×10⁴kg；
（3）整块石碑受到的重力是8.4×10⁵N；
（4）石碑对地面的压强是4.2×10⁵Pa．

点评 本题考查了密度公式和重力公式、压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，要注意同种物质的密度相等．